Mécanique des structures

Le défi de nos équipes de chercheurs est de décrire les propriétés des matériaux à petite échelle (taille et distribution de grains, inclusions, défauts) et de prévoir les propriétés mécaniques d’un matériau à grande échelle (contrainte seuil, énergie absorbée avant la ruine, résistance mécanique, ténacité, résistance au pelage). Puis inversement, nos chercheurs peuvent concevoir des matériaux innovants et plus performants, et cherchent le type de microstructure à construire pour atteindre de telles performances : ingénierie du défaut, ingénierie des matériaux, biomimétisme.

Mécanique de l’endommagement

La mécanique de l’endommagement a pour objet l’étude et la modélisation de la détérioration progressive de la matière qui précède la rupture macroscopique.

  • Modélisation multi-échelles en mécanique de l’endommagement : relier les caractéristiques microstructurales (grain, densité des défauts et des impuretés) aux performances mécaniques macroscopiques (contrainte seuil, résistance mécanique, énergie absorbée avant la ruine)
  • Étude de l’évolution des microfissures internes qui mènent à la ruine du matériau
  • Modèle d’endommagement construit à partir des principes de la thermodynamique : transfert d’énergie mécanique et énergie dissipée par endommagement (fissures qui s’agrandissent, multi-fissuration pour les matériaux très fragiles)
  • Modèle continu du développement de l’endommagement jusqu’à la localisation (instabilité mécanique) et la rupture catastrophique.
    • Prévision du seuil de localisation (niveau de chargement auquel le matériau localise) et également des précurseurs qui se manifestent par des émissions acoustiques.
    • Des méthodes statistiques d’analyse des précurseurs acoustiques sont développées et permettent ainsi d’anticiper la défaillance, en s’appuyant sur une compréhension fine des mécanismes d’endommagement : les méthodes statistiques extraient des informations pertinentes des signaux acoustiques émis par le matériau sur la santé mécanique du matériau : distance à la rupture, durée de vie restante, imminence de la ruine
  • Application industrielle : maintenance préventive

Mécanique de la rupture fragile

Un autre mode de défaillance des pièces, en particulier en traction, est gouverné par la propagation d’une fissure. Nos chercheurs développent des modèles permettant de prévoir la capacité d’un matériau à résister à la fissuration en fonction de sa composition chimique et de ses caractéristiques microstructurales.

Trajet de propagation de fissures en rupture fragile tridimensionnelle

  • Développement d’outils théoriques et numériques haute performance pour la prédiction de la trajectoire de fissures tridimensionnelles. L’outil numérique développé permet d’aborder des problématiques de multi-fissuration (faïllençage sous refroidissement rapide, fragmentation sous impact,…)
  • Cet outil numérique (méthode de champ de phase, où la rupture est décrite comme un changement de phase entre une phase saine et une phase rompue du matériau) qui repose sur l’approche variationnelle de la rupture, et qui permet de prévoir des chemins de fissuration complexes mais également de prédire l’amorçage de nouvelles fissures, et de s’affranchir de certaines limites traditionnelles de la mécanique de la rupture. L’idée nouvelle est d’appréhender le problème de rupture fragile comme un problème d’endommagement où le matériau est décrit par une variable continue d’endommagement qui vaut zéro là où le matériau est intact, et un là où le matériau est rompu et ne peut plus supporter de charge mécanique

Modélisation de la vitesse de la fissure et de sa dynamique (arrêt, reprise) : aspects statistiques et fluctuations

  • Cinétique de fissuration qui vise à prévoir la vitesse de rupture en fonction du chargement et des conditions environnementales (corrosion sous contrainte, effet de température)
  • Notre équipe possède aussi des moyens expérimentaux permettant de mesurer la ténacité du matériau, sa dépendance à la vitesse de fissuration

Mécanique de la rupture ductile

  • Modélisation des mécanismes élémentaires de rupture dans les alliages (croissance, coalescence de cavités ductiles) afin de prévoir leur résistance

Fractographie quantitative

Nos chercheurs ont développé une méthode d’analyse des faciès de rupture afin de :

  • En déduire les causes racines des défaillances
  • Caractériser les propriétés mécaniques des matériaux (ténacité) à l’échelle de leur microstructure (mise en évidence de zones de faiblesse, relation microstructure/ténacité)

Conception optimale de structures composites stratifiées

Optimisation de structures composites stratifiées

  • Optimisation topologique (distribution des propriétés des stratifiés : orientation des plis, épaisseur des plis) pour des chargements complexes (renforcements locaux, suivi des lignes d’efforts avec des stratifiés curvilignes
  • Maximisation de la rigidité (module d’Young) et de la résistance (limite élastique)) : optimisation par domaine polaire de faisabilité, optimisation par des algorithmes génétiques (résistance/rigidité/poids/flambage)

Dimensionnement des structures composites stratifiées en aéroélasticité

  • Étude de structures élancées soumises à un écoulement (pont, sous-marin, aile d’avion) qui subissent des déformations dues à des chargements aérodynamiques.
    • Couplage entre le déplacement de la structure et la charge aérodynamique
    • Création d’instabilités statiques ou dynamiques : amplification des vibrations, modification de la rigidité apparente de la structure (module d’Young), vitesse critique de flottement avec passage de l’amortissement d’une valeur négative à une valeur positive (ce qui implique de la perte de portance et du manque de maitrise de l’avion)
  • Quantification d’incertitude sur l’estimation de la vitesse de flottement : propagation des erreurs dans l’orientation des plis composite, et dans l’épaisseur des plis
    • Étude de l’influence des erreurs de fabrication des structures composites stratifiées sur la réponse aéroélastique : discontinuité des modes de flottement par des sauts de mode, pour lesquels de petites variations du matériau peuvent entrainer de très grandes variations de la réponse aéroélastique avec des sauts de vitesses critiques
    • Quantification d’incertitude et optimisation robuste par des méta-modèles (accélération des calculs stochastiques, lorsque le nombre de paramètres est inférieur à 10-12)
      • Méthode du chaos polynomial (GPC – Generalized Polynomial Chaos) pour des distributions des paramètres de la structure (angles, épaisseur, nombre de couches)
      • Représentation homogénéisée du stratifié composite en modules polaires.
      • Modélisation des incertitudes sur les propriétés élastiques (variables corrélées) par une méthode de chaos polynomial arbitraire (APC – arbitrary polynomial chaos).
      • Identification de la position du saut de mode par tirage de points sur la surface de réponse par méthode de Monte Carlo, et identification des modes par apprentissage statistique (Machine Learning), application de la méthode APC sur les deux sous-surfaces de réponse

Méta-matériaux

Les modèles multi-échelles développés par nos chercheurs sont mis en œuvre pour la conception de nouveaux matériaux avec des performances accrues et inexistantes naturellement.

  • Mécanique
    • Fabrication à partir de techniques d’impression 3D multi-matériaux de solides architecturés à bases polymères, et qui ont les propriétés suivantes :
      • Résistance accrue à la fissuration, et à l’endommagement (plus grande absorption d’énergie par rapport à un matériau homogène)
    • Optimisation de l’architecture grâce à des algorithmes génétiques afin d’atteindre le niveau de performance mécanique désiré
  • Adhésif
    • Ingénierie du défaut : introduction d’hétérogénéités élastiques ou d’adhésion sur les films minces afin d’obtenir de meilleures/nouvelles propriétés mécaniques
      • Scotch qui se décolle à une vitesse imposée
      • Scotch asymétrique qui se décolle facilement dans une direction et difficilement dans l’autre
    • Optimisation de la position et de la forme des défauts grâce à des algorithmes génétiques afin d’atteindre le niveau de performance désiré