Simulation multiphysique

Qu'est-ce que la simulation multi-physique ?

Afin de résoudre un problème technique, il est d’abord essentiel de le comprendre par l’observation et l’expérience, puis de le formaliser par la modélisation au travers de la mise en équation de variables, de coefficients, de lois d’évolution ou d’états… qui ont été déduits de la phase de compréhension grâce aux apports des experts du domaine. Ainsi, modéliser consiste à créer un modèle mathématique qui capture le concept d’un phénomène physique. L'étape suivante, la simulation, consiste en la résolution d’équations aux dérivées partielles, notamment par la méthode des éléments finis, afin de prévoir les réponses de systèmes soumis à divers phénomènes physiques de manière simultanée, comme par exemple : un circuit électronique soumis à des contraintes électromagnétiques et à un échauffement thermique (couplage électromagnétisme - thermique), une aile d'avion se déformant sous l'effet de la pression des flux d'air (couplage élasticité - fluide, ou interaction fluide-structure), deux pièces soudées par un cordon de soudure et soumises à des contraintes thermomécaniques (couplage élasticité - thermique)...

Pour quelles applications ?

De nombreux procédés industriels de (fabrication du verre et de l'acier, injection de plastique dans des moules, opération de soudage...) nécessitent d'analyser, de comprendre, et de prévoir les réponses d'un système, afin d'adapter leur fonctionnement et de prévoir leur rendement. D'autre part, les applications de l'interaction fluide-structure, l'aérothermique, l'aéroélasticité sont très dynamiques, autant du côté industriel que du côté académique. Plus récemment, une nouvelle application ayant beaucoup de potentiel est née : la simulation de procédés de fabrication additive (SLS, SLM, EBM...), qui nécessite de faire de complexes calculs thermomécaniques.

Quel est l'apport de nos chercheurs ?

Nos chercheurs sont capables de modéliser et de simuler numériquement des phénomènes multi-physiques complexes alliant possiblement simultanément élasticité (linéaire et non linéaire, Mooney-Rivlin) et/ou plasticité, thermique (diffusion, convection, radiation), fluide (fluidique linéaire et non linéaire, bi-fluides, surface libre), électromagnétisme (magnétostatique, électrostatique), acoustique. Ils étudient la résolution théorique des équations à dérivées partielles associées à ces phénomènes (Fourier, Navier-Stokes, Saint-Venant, Maxwell, Helmholtz) dans des situations complexes ou singulières, et ont développé des outils pour les résoudre dans le cadre de problèmes appliqués. L'un d'eux, Freefem++, est un logiciel de résolution d’équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis, adapté à la résolution de phénomènes multi-physiques non linéaires en 2D et en3D, parallélisable sur plusieurs milliers de cœurs.