Simulation numérique

Calcul parallèle

Nos chercheurs ont développé des méthodes de pointe pour accélérer les calculs par la parallélisation : décomposition de domaine, méthodes des joints-mortiers.

Méthodes de discrétisation

Nos chercheurs étudient des méthodes de discrétisation adaptables à différents problèmes : méthodes d’ordre élevé, méthode de multi-résolution, méthode spectrale.

Parallélisation dans le temps

Les schémas de parallélisation dans le domaine temporel consistent en la combinaison d’une méthode « classique » de décomposition de domaines (découpage de la fenêtre temporelle en sous-fenêtres de temps) avec un algorithme pararéel de prédiction-correction. Cette méthode itérative converge et permet d’accélérer la simulation en temps long.

Le calcul est initié sur chaque sous-fenêtre de manière parallèle, en utilisant deux types de pas de temps :

  • Étape de prédiction : un pas de temps grossier qui permet de simuler rapidement de manière séquentielle à partir de l’état à t0 et donner les valeurs initiales sur chaque sous-fenêtre.
  • Étape de construction : un pas de temps fin qui simule, à partir des valeurs initiales du prédicteur et en parallèle l’allure de la fonction dans les fenêtres
  • Étape de correction : l’erreur aux bornes est comparée et les valeurs de ces dernières sont ajustées, ainsi que l’allure de la fonction